Газоочистка · адсорбция · расчёт
Шесть точек из лаборатории — и дальше начинаются ошибки: линеаризация, чужая температура, экстраполяция за диапазон. Разбираем порядок расчёта и сразу считаем: подгонка трёх моделей нелинейным МНК и пересчёт в массу угля.
Пять шагов — именно в этом порядке. Каждый следующий обесценивается, если предыдущий сделан небрежно.
Пары «концентрация — ёмкость» на одном и том же угле, при одной температуре, с выдержкой до равновесия. Минимум 5–6 точек, диапазон C — вокруг рабочего.
C, мг/м³ → a, мг/гМикропористый уголь + пар ЛОС — теория объёмного заполнения (Д–Р). Мономолекулярный слой с насыщением — Ленгмюр. Эмпирика в узком диапазоне — Фрейндлих.
не «какая красивее»Минимизируем сумму квадратов отклонений по самой ёмкости. Линеаризация (1/a от 1/C, ln a от ln C) искажает веса точек и смещает параметры.
min Σ(a−â)²R², разброс остатков, физичность параметров. И граница: модель действует только внутри диапазона опыта, за ним — уже гипотеза.
R² · остатки · границыРавновесная ёмкость — не рабочая. Вводим коэффициент использования слоя и только тогда получаем массу загрузки и срок службы.
a* → m, V, τВставьте свои точки — по одной паре в строке, разделитель — пробел, табуляция или точка с запятой. Три модели подгоняются нелинейным методом наименьших квадратов и сравниваются между собой.
C — равновесная концентрация вещества в газе над углём. a — ёмкость: сколько мг вещества удержал 1 г угля, когда при этой C установилось равновесие. Каждая строка — один опыт. Откуда брать пары: протокол изотермического теста лаборатории, паспорт марки угля от поставщика или литературная изотерма для пары «вещество — уголь». По умолчанию — пример: пары стирола на активном угле, 20 °C.
| Модель | Параметры | R² нелин. МНК | R² линеаризации |
|---|
Изотерма даёт равновесную ёмкость. В реальном слое фронт массопередачи занимает часть высоты, и к моменту проскока уголь отработан не полностью — это и есть коэффициент использования. Считать можно в обе стороны: подобрать загрузку угля под требуемый ресурс или оценить срок службы уже имеющейся загрузки.
Рабочая C — в тех же единицах, что и точки изотермы. Коэффициент использования слоя: полочный адсорбер — 0,3–0,5; высокий слой с короткой зоной массопередачи — до 0,7. Поправка на влажность — оценочная: изотерма снята в сухом газе, а водяной пар конкурирует за микропоры; при RH > 60 % надёжнее испытание на реальном влажном газе.
Отстойники, КНС, цеха обезвоживания — концентрации там единицы и десятки мг/м³, и уголь подбирают по типовой проскоковой ёмкости, а не по изотерме. Выберите вещество и марку угля, подставьте свои расход и объём слоя — получите время работы. Таблица ниже пересчитывается под ваши расход и объём по всем веществам и маркам сразу.
Ёмкости — типовые проскоковые для влажного газа (RH 50–80 %); насыпная плотность принята 500 кг/м³. Конкретная марка может отличаться в разы — для проекта нужен тест на реальном газе. Для ЛОС точнее считать по изотерме выше.
| Вещество | Марка угля | 20 мг/м³ | 50 мг/м³ | 100 мг/м³ |
|---|
Время работы 1 м³ угля до проскока при расходе 1000 м³/ч. Прочерк — комбинация не работает.
Каждая из них уводит загрузку угля в разы — обычно в оптимистичную сторону.
ppm против мг/м³, мг/г против г/г. Перевод при 20 °C и 1 атм: C[мг/м³] = ppm · M / 24,06. Ошибка в 24 раза не бросается в глаза в таблице.
Изотерма — это T = const. Смешивать 20 °C и 40 °C в одном массиве нельзя: с ростом температуры ёмкость падает, и подгонка даст несуществующую кривую.
Спрямление 1/a от 1/C переносит вес на самые малые концентрации, где ошибка измерения максимальна. Параметры смещаются, а R² спрямлённого графика выглядит красиво.
Модель, построенная на 5–3000 мг/м³, ничего не знает о 20 000 мг/м³. Фрейндлих не имеет насыщения и в экстраполяции выдаёт ёмкости, которых у угля нет.
Равновесная ёмкость достигается за часы контакта. В слое с реальной скоростью до проскока снимается 30–70 % от неё — без этого коэффициента загрузка занижается вдвое.
Влага и второй компонент конкурируют за поры. Изотерма по одному веществу в сухом воздухе — верхняя оценка, для влажного потока её нужно снижать.
Канал «Инженер Петров»: как подбирают адсорбент под реальный газ, почему паспортная ёмкость не повторяется на объекте и что это меняет в цене установки.
Читать канал →